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2.部分仿真图预览
3.算法概述
在人工神经网络的发展历史上，感知机(Multilayer Perceptron，MLP)网络曾对人工神经网络的发展发挥了极大的作用，也被认为是一种真正能够使用的人工神经网络模型，它的出现曾掀起了人们研究人工神经元网络的热潮。单层感知网络（M-P模型）做为最初的神经网络，具有模型清晰、结构简单、计算量小等优点。但是，随着研究工作的深入，人们发现它还存在不足，例如无法处理非线性问题，即使计算单元的作用函数不用阀函数而用其他较复杂的非线性函数，仍然只能解决线性可分问题．不能实现某些基本功能，从而限制了它的应用。增强网络的分类和识别能力、解决非线性问题的唯一途径是采用多层前馈网络，即在输入层和输出层之间加上隐含层。构成多层前馈感知器网络。
BP神经网络具有任意复杂的模式分类能力和优良的多维函数映射能力，解决了简单感知器不能解决的异或(Exclusive OR，XOR)和一些其他问题。从结构上讲，BP网络具有输入层、隐藏层和输出层；从本质上讲，BP算法就是以网络误差平方为目标函数、采用梯度下降法来计算目标函数的最小值。
4.部分源码
load data.mat
%数据分割
train_fraction = 0.5;
[trainInputSequence, testInputSequence] = split_train_test(inputSequence,train_fraction);
[trainOutputSequence,testOutputSequence] = split_train_test(outputSequence,train_fraction);
%generate an esn
global nInputUnits;
global nInternalUnits;
global nOutputUnits;
nInputUnits = 2;
nInternalUnits = 8;
nOutputUnits = 1;
esn = generate_esn(nInputUnits,nInternalUnits,nOutputUnits,'spectralRadius',0.5,'inputScaling',[0.1;0.1],'inputShift',[0;0],'teacherScaling',[0.3],'teacherShift',[-0.2],'feedbackScaling',0,'type','plain_esn');
esn.internalWeights = esn.spectralRadius * esn.internalWeights_UnitSR;
%train the ESN
%discard the first 100 points
nForgetPoints = 100;
%这里，就固定设置一种默认的学习方式，其他的就注释掉了
[trainedEsn,stateMatrix] = train_esn(trainInputSequence,trainOutputSequence,esn,nForgetPoints) ;
%test the ESN
nForgetPoints = 100 ;
predictedTrainOutput = test_esn(trainInputSequence, trainedEsn, nForgetPoints);
predictedTestOutput = test_esn(testInputSequence, trainedEsn, nForgetPoints) ;
figure;
plot(testOutputSequence(nForgetPoints+1:end),'b');
hold on
plot(predictedTestOutput,'r');
legend('原数据','预测数据');
title('ESN-BP：测试数据的预测');
05_022_m
