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2.部分仿真图预览
3.算法概述
NSGA-Ⅱ算法是 Srinivas 和 Deb 于 2000 年在 NSGA 的基础上提出的，它比 NSGA算法更加优越：它采用了快速非支配排序算法，计算复杂度比 NSGA 大大的降低；采用了拥挤度和拥挤度比较算子，代替了需要指定的共享半径 shareQ，并在快速排序后的同级比较中作为胜出标准，使准 Pareto 域中的个体能扩展到整个 Pareto 域，并均匀分布，保持了种群的多样性；引入了精英策略，扩大了采样空间，防止最佳个体的丢失，提高了算法的运算速度和鲁棒性。
NSGA-Ⅱ就是在第一代非支配排序遗传算法的基础上改进而来，其改进主要是针对如上所述的三个方面：
①提出了快速非支配排序算法，一方面降低了计算的复杂度，另一方面它将父代种群跟子代种群进行合并，使得下一代的种群从双倍的空间中进行选取，从而保留了最为优秀的所有个体；
②引进精英策略，保证某些优良的种群个体在进化过程中不会被丢弃，从而提高了优化结果的精度；
③采用拥挤度和拥挤度比较算子，不但克服了NSGA中需要人为指定共享参数的缺陷，而且将其作为种群中个体间的比较标准，使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性。
4.部分源码
%交叉概率
pc = 0.8;
ncross = 2*round(npop*pc/2);
%变异概率
pm = 0.2;
nmut = round(npop*pm);
empty.pos = [];
empty.cost = [];
empty.dcount= [];
empty.dset = [];
empty.rank = [];
empty.cdis = [];
pop = repmat(empty,npop,1);
for i=1:npop
pop(i).pos = lb + rand(1,nvar).*(ub-lb);
pop(i).cost = fitness(pop(i).pos);
end
[pop,F] = func_sorting(pop);
pop = func_crowding_distance(pop,F);
pop = func_2sorting(pop);
bests1 = [];
bests2 = [];
bests3 = [];
for iter=1:maxiter
iter
%crossover
crosspop = repmat(empty,ncross,1);
crosspop = func_crossover(crosspop,pop,ncross,F,nvar);%%%%%%%%%%%%
%mutation
mutpop = repmat(empty,nmut,1);
mutpop = func_mutation(mutpop,pop,nmut,lb,ub,nvar);
pop = [pop;crosspop;mutpop];
[pop,F] = func_sorting(pop);
pop = func_crowding_distance(pop,F);
pop = func_2sorting(pop);
pop = pop(1:npop);
[pop,F] = func_sorting(pop);
pop = func_crowding_distance(pop,F);
pop = func_2sorting(pop);
C =[pop.cost]';
bests1 =[bests1,mean(C(:,1))];
bests2 =[bests2,mean(C(:,2))];
bests3 =[bests3,mean(C(:,3))];
Y1 = C(:,1);
Y2 = C(:,2);
Y3 = C(:,3);
tmps = [pop.pos];
figure(1);
plot3(Y1,Y2,Y3,'bo');
xlabel('任务完成时间');
ylabel('所有任务计算完成时间之和');
zlabel('单个任务样本完成的最大时间');
grid on;
axis([0.98*min(Y1),1.02*max(Y1),0.98*min(Y2),1.02*max(Y2),0.98*min(Y3),1.02*max(Y3)]);
pause(0.0001);
end
% [VV,II] = min(Y1+Y2+Y3);
II=8;
Total_time = Y1(II);
Total_WT = Y2(II);
max_WT = Y3(II);
X = tmps(nvar*(II-1)+1:nvar*II);
% Z=fitness(X)
%显示甘特图
[V,I] = sort(X(1:end-1));
seq1 = sort(I(1:N1));
seq2 = sort(I(N1+1:N1+N2));
seq3 = sort(I(N1+N2+1:N1+N2+N3));
x1 = mach(seq1);
x2 = mach(seq2);
x3 = mach(seq3);
for i = 1:N1
c1(1,i) = time1(x1(i));
end
for i = 1:N2
c2(1,i) = time2(x2(i));
end
for i = 1:N3
c3(1,i) = time3(x3(i));
end
xx = [x1,x2,x3]
seq = [seq1,seq2,seq3]
cc = [c1,c2,c3]
02_077m
